Третий угол, исходя из суммы углов треугольника, = 45⁰
Вписанные углы равны половине дуг, на которые они опираются.
90⁰, 70⁰ и 200⁰.
Радиус описанной окружности=8√2/sin45=16 см
Диаметр 32 см
Длина всей окружности =32π см
Дуги:
(90/360)*32π =8π см
(70/360)*32π =56/9π=6 2/9 π см
32π-8π-6 2/9π=17 7/9 π см
Угол 1 и 2 равны, они соответственные.... а 2 и 3 смежные 2+3=180°
180/5=36°, 36°*4=144, 144/36=4
В параллелограмме АВСД ВМ⊥АД, ВК⊥СД, ∠ВРА=50°, ∠ВЕС=70°.
В треугольнике ВЕР ∠ЕВР=180-50-70=60°.
Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны.
ВМ⊥АД и ВК⊥АВ, значит ∠ВАД=∠MВК=60°.
В параллелограмме АВСД ∠А=∠С=60°, ∠В=∠Д=180-60=120° - это ответ.
Сумма векторов NA+AK = NK = (1/2)*MP, так как они коллинеарны и сонаправлены. NA=AK (дано), значит NA=AK=(1/4)*МР = (1/4)*b.
MA = MN+NA = a + b/4.
MP = MB+BP; b = MB + 2*KB. MB = b - 2*KB.(1)
MB = MA+AB = a + b/4 + b/4 +KB = a+b/2+KB.(2)
Приравниваем (1) и (2):
b - 2*KB = a+b/2+KB, откуда 3*КВ=(b/2)-а. КВ=(b-2a)/6. AB=AK+KB = b/4 + (b-2a)/6 = (5b-4a)/12.
MB= MA+AB = (a + b/4) + (5b-4a)/12 = 8(a+b)/12 = 2(a+b)/3.
Ответ: MA = a + b/4, MB = 2(a+b)/3, AB =(5b-4a)/12.
(смотри рисунок)
