Изподобия треугольников 2/3 = a/9
Где 2 и 3 координаты точки А
а и 9 координаты точки С
3а=2*9
3а=18
а=18/3
а= 6
Ответ: а=6
1. a || b т.к углы, равные 32-м градусам соответственные, следовательно, равны. Если соотв. углы равны, то прямые параллельны.
Вроде как-то так
Проводим высоты ВН на АС, и АК на ВС
Треугольник ВСН прямоугольный ВС -гипотенуза, ВН = 1/2 гипотенузы - лежит против угла 30, = 8/2=4,
Треугольник АКС прямоугольный АС - гипотенуза АК лежит против угла 30 = 1/2 гипотенузы = 10/2=5
диагональ основания равна 2sqrt(2)*sqrt(2)=4
половина диаrорали = 2
высота (по т.Пифагора)
По т. косинусов:
BC=sqrt(AB^2+AC^2-2cos(a)*AB*AC)=sqrt(117+54)=sqrt(171)
Радиус описанной окружности: R=(abc)/(4S)
S=ab/2*sin120=27*sqrt(3)/2
R=(6*9*sqrt(171)/(2*27*sqrt(3))=sqrt(3)*sqrt(19)=sqrt(57)