AO=CO, MO=KO (по условию)
∠AOM=∠COK (вертикальные углы)
△AOM=△COK (по двум сторонам и углу между ними) =>
∠OAM=∠OCK
△AOC - равнобедренный => ∠OAC=∠OCA
∠BAC =∠OAM+∠OAC =∠OCK+∠OCA =∠BCA =>
△ABC - равнобедренный
ВС/sinA=AC/sinB
AC==BC×sinB/sinA
и подставить все!!
Пусть AB=AC, тогда медиана AD является и высотой
Рассмотри м тр-к ABD. Положим AB=AC=x; BC=42-2x; BD=1/2(BC)=21-x
По теореме Пифагора: AB^2=BD^2+AD^2
x^2=(21-x)^2+49⇒x^2=441-42x+x^2+49⇒42x=490⇒x=35/3
<span>AB=AC=35/3; BC=42-2*(35/3)=42-70/3=56/3</span>
Как известно, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Т.к. один из острых углов равен 60°, тогда второй угол равен 90° - 60° = 30°.
Известно также, что катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Против угла в 30° лежит меньший катет.
По условию сумма меньшего катета и гипотенузы равна 63 см.
Пусть катет равен х см, тогда гипотенуза равна 2х см.
Составим и решим уравнение х + 2х = 63, 3х = 63, х = 21.
Значит, меньший катет равен 21 см, а гипотенуза ранв 42 см.
Ответ: 42 см.
Площадь квадрата вычисляется по формуле S=a^2
Если сторону увеличить в два раза, то S1=(2a)^2
S1/S=(2a)^2/a^2=4
Ответ: увеличится в 4 раза