Проведем ВО'⊥АС. Так как ΔАВС равносторонний, ВО' - высота и медиана, значит О' - середина АС.
Тогда в ΔADC DО' - медиана, а следовательно и высота. Т.е. DО'⊥АС.
Через точку О' можно провести единственную прямую, перпендикулярную АС, значит точки В, О' и D лежат на одной прямой, причем точка О' - точка пересечения BD и АС, значит точка О' совпадает с точкой О.
Итак, АО⊥BD.
В равнобедренном ΔABD АО - высота, а значит и медиана. Тогда
BO = OD.
Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка, к которому он проведен (свойство). Следовательно, АЕ=ВЕ и треугольник АЕВ равнобедренный, с основанием АВ. АС=ВС, так как ЕС и высота и медиана. Тогда периметры (суммы сторон) треугольников АЕС и ВЕС равны.
Ответ: сумма сторон треугольника AEC = 38см.
Тангенс=противол./прилеж.
8/15=х/9
72=15х
х=4,8
СВ=4.8
По теореме Пифагора найдем АВ=10,2
А) 180°; П (число пи)
б) 120°; 2П/3
в) 90°; П/2
г) 60°; П/3
д) 45°; П/4