I способДля облегчения преобразуем, хотя можно работать и с такой функцией
![y=x^2-4x+7](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-4x%2B7)
![a \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5C+%5Ctextgreater+%5C++0)
⇒ ветви параболы смотрят вверх
Находим координаты вершины параболы:
<span>
![x_0 = \frac{-b}{2a} \Rightarrow x_0 = \frac{4}{2} = 2 \\ \\ y_0 = 2^2-4\cdot2+7 = 3](https://tex.z-dn.net/?f=x_0+%3D++%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%5CRightarrow+x_0+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D+%3D+2+%5C%5C+%5C%5C+y_0+%3D+2%5E2-4%5Ccdot2%2B7+%3D++3)
</span>
II способ
<span><em>
![y=(x-2)^2+3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28x-2%29%5E2%2B3)
</em>
</span>
<em /><em>Данная функция является функцией вида
![y=a(x-m)^2+n](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Da%28x-m%29%5E2%2Bn)
</em>
<em>
![(m;n)](https://tex.z-dn.net/?f=%28m%3Bn%29)
- координаты вершины параболы
</em>Следовательно, вершина параболы имеет точки
![(2;3)](https://tex.z-dn.net/?f=%282%3B3%29)
, а ветви смотрят вверх, т.к.
![a \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)