Sin (x - п\4) = -\+ sqr3\2
x-п\4 = п\3 + 2пn , x = 7п\12 +2пn
x-п\4 = -п\3 +2пn, x= - п\12 +2пn= п - п\12 +2пn = 11п\12 + 2пn
A₁₁=23 a₂₁=43 a₅₀-?
a₁₁=a₁+10d=23
a₂₁=a₁+20d=43
Вычитаем из второго уравнения первое:
10d=20
d=2 ⇒
a₁=23-10*2=23-10=3
a₅₀=3+49*2=3+98=101.
Ответ: a₅₀=101.
(x-1)(x²+x+1)-x²(x-1)=0
x³-1³-x³+x²=0
x²-1=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 x+1=0
x₁=1 x₂=-1
Ответ: -1; 1
Обозначим ребро меньшего куба: х дм.
Тогда ребро большего куба: х + 3 дм.
Объем меньшего куба: V₁ = x³ (дм³),
большего куба: V₂ = (x + 3)³ (дм³)
Так как разница в объеме кубов равна 117 дм³, то:
V₂ - V₁ = 117
(x + 3)³ - x³ = 117
x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 117 = 0
9x² + 27x - 90 = 0
x² + 3x - 10 = 0 D = b²-4ac = 9+40 = 49
x₁ = (-b-√D)/2a = -5 - не удовлетворяет условию
x₂ = (-b+√D)/2a = 2 (дм) - ребро меньшего куба
х₂ + 3 = 5 (дм) - ребро большего куба
Ответ: 2 дм; 5 дм.
А=(х²)²-(у²)²=(х²-у²)(х²+у²)=(х-у)(х+у)(х²+у²)
пусть х=3t+1. y=3k+2 формула чисел не делящихся на 3
произведение делится на число ,если один из множителей делится на3
заметим х+у=3t+1+3k+2=3t+3k+3=3(t+k+1) делится на 3 тогда и число а делится на 3