Тр-ник ABC подобен тр-нику MBN. Из подобия запишем пропорциональность сходственных сторон:
AC: MN=BC:BN
BC=BN+NC=BN+18⇒
(BN+NC):BN=AC:MN⇒(BN+18):BN=44:11⇒(BN+18):BN=4⇒
BN+18=4BN⇒3BN=18⇒BN=6
один угол 3х, другой 4х, где х положит. коэффициент. Тогда внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним т.е. 14х=140, откуда х=10, значит, один угол 30°, другой 40°, а третий 110°, т.к. сумма углов треугольника равна 180°
Заметим, что треугольник АВС подобен треугольнику АКР. Угол А у них общий. По теореме Фалеса прямая КР отсекает на прямой ВС пропорциолнально такой же отрезок как и на АВ. ТО есть СР:РВ=2:1.То есть треугольники пропорциональны по двум сторонам и углу А между ними. Коэффициентом подобия будет 3. То есть АВ:КВ=(АК+КВ):КВ=(2х+х):х=3:1. Значит КВ=АВ:3=9:3=3, BP=BC:3=12:3=4, KP=AC:3=15:3=5. Периметр треугольника АКР равен
3+4+5=12 см
Ответ:
Треугольники АОМ и КАН подобны, т.к. все их углы равны. Значит S (AOM):S (KAH)=АМ:АК, отсюда S ( KAH)=AM/AK*S=4/6*48=32см^2
ответ: 32см^2
S= (a+b):2*h (a и b основания, h высота)
s= (5+21):2*16= 192