Сделала так,как вижу.линии пересечения плоскостей.
в основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник; h=3 * r / 2=3*2/2=3; h=(a√3)/2=>a=2√3; S=(a² *√3)/4=3√3; H=V/S=(27*√3)/(3*√3)=9; Ответ:9 ; Выбираем лучшее решение!
Обозначим высоту, как h.
Отрезок AH1, отделяемый первой высотой - x, AH2=x+10; тогда
DH2=15-(10+x)=5-x
По теореме Пифагора
h²=AB²-AH²=CD²-DH2²
9-x²=16-(5-x)²
9-x²=16-(25-10x+x²)
9-x²=16-25+10x-x²
9=10x-9
10x=18
x=1.8
Тогда h=√(9-1.8²)=√(9-3.24)=√5.76=2.4 см
Тогда S=1/2(BC+AD)h=0.5*2.4(15+10)=30см²
Биссектриса BD является также <u>медианой</u> и высотой. Значит, медианы BD и AE пересекаются в точке О. Поскольку медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то AO:OE=2:1.
Поэтому AO=AE*2/3=8 см
ответ:8 см