Теорема 1. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны.
Теорема 2.Сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 180 градусов !!!
АВ = АС по условию следовательно = 15 см
угол 1 и угол 2 равны, сторона АД общая, сторона АВ и АС равны значит треугольники равны, а если треугольники равно то DC=DB=14
В равнобокой трапеции АВСМ большее основание AM равно 20 см, высота ВН отсекает от AM отрезок АН, равный 6 см. Угол BAM равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
Обозначим О точку пересечения диагоналей
АО=35см, ОВ=15см
По теореме пифагора 35^2+15^2=a^2
a=5√58см
1) sin ABC = (5√3)/10 = √3/2.
ABC = arc sin(√3/2) = 60°.
2) Находим ВС как гипотенузу:
ВС = √(20²+15²) = √(400+225) = √625 = 25.
Высота АД = 2S/BC,
S = (1/2)20*15 = 10*15,
AD = (2*10*15)/25 = 12.
∠ADO = arc sin (AO/AD) = arcsin(6/12) = arc sin(1/2) = 30°.
3) Угол АВС находим по теореме косинусов.
cos(ABC) = (AB²+DC²-AC²)/(2*AB*BC) =
= (4²+6²-28)/(2*4*6) = 24/48 = 1/2.
∠ABC = arc sin (1/2) = 60°.