1) Так как высота у треугольников АВД и АСД одинакова, то их площади относятся как боковые стороны (на основе свойства биссектрисы: ВД:СД = 4:6).
Тогда площадь АСД = (6/4)*12 = (3/2)*12 = 18 см².
2) Обозначим MN = x.
Используем формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
S(ABC) (1/2)*5*6*sin α 3
---------- = ----------------- = ----
S(MNK) (1/2)*7*x*sin α 7.
Отсюда получаем (по свойству пропорции):
15*7 = 3,5х*3
х = 15*7/(3,5*3) = 35/3,5 = 10.
Х-первый
х+64-второй
уравнение:
х+х+х+64+х+64=360
4х=232
х=58 - первый
58+64=122 - второй
Sосн=πR²
36π=πR², R²=36, R=6 cм
прямоугольный Δ: катет -высота конуса, катет -радиус основания конуса = 6 см, гипотенуза- образующая конуса =10 см.
по т. Пифагора: 10²=6²+Н²
Н²=100-36, Н=8 см