Question

1. Вычислите углы треугольника АВС, если ∠A =∠ B= ∠ C.

2. Начертите две параллельные прямые и секущую их прямую. Отметьте
пару внутренних односторонних углов. Постройте биссектрису каждого
из них. Докажите, что эти биссектрисы взаимно перпендикулярны.
3. В треугольнике АВС ∠А = 60градусов, ∠С = 80 градусов, CC1 — биссектриса треугольника
АВС, CC1 = 6 см. Найдите длину отрезка BC1 .
4. В тетраэдре РАВС РА = РВ = РС, ∠АРВ = 40 градусов, ∠РВС = 70 градусов. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Answer 1

1. 180 : 3 = 60 (тк они равны)
3. ВС1 = 6 см ( т.к. сс1 - биссектриса, то угол С1СВ = 80 : 2 =40 , а угол В тоже = 40 , следовательно, треугольник С1СВ - равнобедр. и сторона С1С = ВС1  = 6 см)