<CBD=<BCD=25° (ΔBDC равнобедренный)
<BDC=180-25-25=130° (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
<BDA=180-130=50° (развернутый минус известный)
<BAD=<DBA=x (ΔBAD равнобедренный)
x+x+50=180
2x=130
x=65°
Ответ: угол A равен 65 градусов.
Сторона ромба равна 164/4=41
дальше рассматриваем один из четырех прямоугольных треугольников, на которые делят их две пересекающиеся диагонали. Половина одно из диагоналей это один из катетов, сторона ромба это гипотенуза. По тоереме пифагора найдем другой катет. (41)^2-(40)^2=81 => второй катет равен 9 и это половина неизвестной диагонали. Вторая диагональ равно 9*2=18см
Для многоугольника
(n-2)*180°
у прямоугольника
n=4
(4-2)*180°=2*180°=360°
По теореме о трех перпендикулярах отрезок ОВ - проекция наклонной АВ, перпендикулярной прямой ВС (катеты). Следовательно, двугранный угол АВСО измеряется линейным углом АВО по определению и равен 45° (дано). Треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный. Катеты АО=ОВ=2см, а гипотенуза АВ=2√2 см. В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору АС=√(АВ² +ВС²) = √(8+4) = 2√3см. В прямоугольном треугольнике АОС синус угла АСО (искомый угол, так как это угол между наклонной АС и плоскостью α по определению) равен отношению АО/АС = 2/(2√3) = √3/3. По таблице - это угол, равный 35,2°.
Ответ: 35,2°.