Дано: ΔАВС, равнобедренный, АВ=ВС=5 м, АС=8 м, АК - медиана, ВН - биссектриса. Найти ВМ и АК.
Найдем ВН - биссектрису, медиану и высоту по свойству равнобедренного треугольника. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, АН=4 м, АВ=5 м, ВН=3 м (египетский треугольник).
Медианы треугольника в точке пересечения делятся в соотношении 2:1, считая от вершины. Поэтому ВМ=2 м.
Чтобы найти АК достроим треугольник до параллелограмма, т.к. отложим КД=АК, соединим точку Д с точками В и С.
По свойству диагоналей параллелограмма АД²+ВС²=2(АВ²+АС²); АД²+5²=2(5²+8²); АД²+25=178; АД²=153; АД=√153≈12,4 м.
АК=1\2 АД=12,4:2=6,2 м.
Ответ: 2 м, 6,2 м.
переведем угол 120 градусов в радианы: т.е = 120 *π/180 = 2π/3
длина дуги окружности равна l = Ra (a - центральный угол в радианах, R - радиус)
8 π = R * 2π/3 , R = 12 см.
площадь кругового сектора равна S = R² * a / 2 (a - центральный угол в радианах, R - радиус), S = 144 * 2π/3*2 = 288π/6 = 48 π
На Южнаой Америке материк
Сумма углов любого треугольника равно 180 градусов, следовательно
37+65=102
180-102=78
Ответ: 78
т.к по условию даны 2 параллелограмма и АД общая, то АД параллельна ВС и МК , следовательно соединяем т В с т М и т С с т К. Получаем что и ВМ будет параллельна СК, у параллелограмма стороны попарно параллельны , значит ВМКС - параллелограмм