Ответ:
12π см² ≅ 37,68 см²(при π=3,14)
Объяснение:
ABC - правильный треугольник:
АВ=ВС=СА=12 см
∠А=∠В=∠С=60°
<u>О-центр вписанной в ΔАВС окружности.</u>
Пусть Н лежит на АВ так, что ОH - радиус этой окружности,
тогда АН=НВ=12/2=6(см) и ОН⊥АВ
∠ОАH=1/2 ∠А=60°/2=30° , так как ОН - медиана угла А (по свойству вписанной в окружности).
ΔОАН - прямоугольный, значит ОН=АВ×tg∠OАН=6*√3/3=2√3(см)
Sокр=π*r²=π(2√3)²=12π(см²)
| а + b |=корень(a^2+b^2-2a*b*cos(pi-ab)) =корень(5^2+8^2-2*5*8*cos(pi-pi/3)) = корень(129) ~ <span>
11,35782
</span>
| а - b |=корень(a^2+b^2+2a*b*cos(pi-ab)) =корень(5^2+8^2+2*5*8*cos(pi-pi/3)) = 7