Задача идентичная Вашей задаче с треугольником СDE и высотами СС1 и ЕЕ1.
По теореме о высотах треугольника высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. Следовательно, высота ММ1 также пройдет через точку О. NN1=N1K (дано). Значит угол К прямоугольного треугольника NN1K равен 45°. Но тогда в прямоугольном треугольнике КММ1 угол М1МК тоже равен 45°. А это тот же угол, что и искомый ОМN1.
Ответ: угол ОМN1=45°.
Строим
DA1B2C2= DABC, с вершиной B2 на луче A1B1 и вершиной C 2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина C1
Так как AB=A1B1 и AB=A1B2, то вершина B2 совпадает с вершиной B1
Так как РBAC=РB1A1C1 и РBAC=РB2A1C2, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1
Так как РABC=РA1B1C1 и РABC=РA1B2C2, то луч B1C2 совпадает с лучом B1C1
C1=A1C1З B1C1и C2=A1C1 З B1C1, то вершина C2 совпадает с вершиной C1.
Итак, DA1B1C1 совпадает с DA1B2C2, значит, DA1B1C1= DA1B2C2=DABC.
DA1B1C1=DABC
Теорема доказана.
ДN тупоугольный
ВДМ N 4Угольный
R=5, следовательно диаметр равен 10
Диаметр равен высоте CH тре-ка
S=1/2CB*CH=1/2*8*10=40
Тре-к АНВ прямоугольный, зн. найдём боковую сторону по теореме Пифагора
АН^2=100+16=116
AH= корень из 116 или 2 корня из 29
Т.к. внешний угол при угле С равен 150° значит угол С равен 30°. А по признаку сторона прямоугольного треугольника лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы.
Пусть АВ это х значит АС 2х, зная что АС-АВ=6см составляем уравнение:
2х-х=6
х=6
2х=12
Значит АС=12см
