по 2 своцсту треугольников они равны
Треугольники cna и nbd равны, значит угол cdb равен углу acd , то есть 35
Центральный угол A1OA6=5/12*2pi=5pi/6
Теорема косинусов:
A1A6^2=36(1-2*cos(5pi/6))=36*(1+2*cos(pi/6))=36*(1+sqrt3)
A1A6=6*sqrt(1+sqrt(3))
SO - высота пирамиды, она равна √(AS² - AO²) = √(2² - (√6*√2/2)² =
= √(4 - (12/4)) = √1 = 1.
Отрезок ВМ = √((3√6/4)² + (√6/4)² + (1/2)²) = 2.
Применим параллельный перенос отрезка ВМ точкой В в точку А.
Получим отрезок АМ1.
Соединим точку М1 с вершиной S, отрезок SМ1 имеет точно такие же разности координат, как и отрезок ВМ, поэтому тоже равен 2.
То есть, получен равносторонний треугольник, углы в нём по 60 градусов, в том числе и искомый между AS и ВМ.
Ответ: угол между прямыми AS и ВМ равен 60 градусов.
Из соотнешения sin a^2+cos a^2=1