усеченная пирамида АВСА1В1С1, АВС равносторонний треугольник со стороной=6, А1В1С1 равносторонний треугольник со стороной=2, проводим высоты ВН и В1Н1=медианам=биссектрисам, точки О и О1 - пересечение медиан - центры треугольников, ОО1-высота пирамиды,
ВН=АВ*√3/2=6√3/2=3√3, В1Н1=А1В1*√3/2=2√3/2=√3, при пересечении медианы делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, ВО=2/3*ВН=2/3*3√3=2√3, В1О1=2/3В1Н1=2√3/3
в прямоугольной трапеции ОО1В1В из точки В1 проводим высоту В1К на ВО, ОО1В1К прямоугольник, ОК=В1О1=2√3/3, ОО1=В1К, ВК=ВО-ОК=2√3-2√3/3=4√3/3,
треугольник В1ВК прямоугольный, уголВ1ВК=60, В1К=ВК*tg60=4√3/3*√3=4=ОО1 - высота пирамиды
Пусть угол А=х, то угол В=х+40, сумма углов = 180 ° то составим и решим уравнение х+х+40=180° 2х=140 х=70° ∠А и ∠С(противолежащие ∠ =) 70+40=110° ∠В и ∠Д (противолежащие ∠=) ответ:70°,70°,110°,110°
1. Всего 4 угла. Два угла смежных, два противоположных. Сумма смежных равна 180°, противоположные углы равны. Т.е. 2 угла по 102° и 2 угла по 78°.
2. х° - меньший угол, 5х° - больший угол.
х+5х=180
6х=180
х=30° - меньший угол
150° - больший угол.
3. х - меньший угол, х+30 - больший угол.
х+х+30=180
2х=150
х=75° - меньший угол
105° - больший угол.
4. Вертикальные углы равны.
98/2=49°
S=
1. BC=EK=11 т.к. EBCK прямоугольник.
AD=8+11+3=22
2. треугольник ABE:
AE=BE т.к. треугольник равнобедренный( ∠BAE=∠ABE=45°)
3.
S==33*4=132