Призма АВСА1В1С1, в основании прямоугольный треульник АВС, уголС=90, АС=4, ВС=3, ВА1=13, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(16+9)=5, треугольник А1ВА прямоугольный, АА1 -высота призмы=корень(ВА1 в квадрате-АВ в квадрате)=корень(169-25)=12
<span>медиана AD , проведенная к основанию AC и есть высота.
из 2-х треугольников по тереме Пифагора находим
АD=30/2=15 см
AB=BC=</span>√15²+8²=17 см
Ответ: другие стороны по 17 см
Меньшее основание - 10 см,а большее - 22 см.(извиняюсь,просто мы всю математику изучаем на украинском)
По теореме косинусов: АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ ВС cos 150 = 4² + 9² - 2·4·9·(-√3/2) = 16+81 +36√3 = 97 + 36√3
АС = √(97 +36√3)
находим высоту правильного основания
64-16=48 3*sqrt(48)=12sqrt(3)
сторона основания 12sqrt(3)*2/sqrt(3)=24
V=1/3*4*12*12*sqrt(3)=192sqrt(3)