Треугольник КОЛ = треугольнику МОN (по трём сторонам) - равнобедренные, высоты являются медианами, следовательно КН=СМ как половины равных сторон.
E - точка пересечения продолжений боковых сторон.
Треугольники ADE и BCE подобны.
BC/AD = BE/AE;
BC*(AB + BE) = BE*AD; => BC*AB = BE*(AD - BC);
дальше используется условие AD = AB + BC; получается
BC = BE; :)
То есть треугольник AEB равнобедренный, AE = AD;
=> AM перпендикулярно MD.
Остается вычислить неизвестный катет MD в прямоугольном треугольнике AMD, если другой катет равен 12, а гипотенуза 15.
Ответ 9.
четырехугольник можно вписать в окружность при условии что сумма противоположных углов=180
УголД=180-уголВ=180-80=100
3)угол A+угол B= 180°(так как ABCD- Параллелограмм ) => угол BAO + Угол ABO=180°:2=90°=> угол AOB=180°-(BAO+ABO)=90°
5)рассмотрим треугольники CEB И APD
Угол PAD =Углу ECB (как накрест лежащие )
угол P = углу Е (по 90°)
ВС=АD (ABCD ПАРАЛЛЕЛОГРАММ )=>
треугольник CEB=АРD=>AP=CE