Ответ:
∠B=64⁰
Объяснение:1 )Т.к и середины сторон, то -средняя линия АВС.. По теореме о средней линии (Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине ) NP параллельна BC.
2) NP║BC ,AB-секущая , значит соответственные углы равны .∠ANP=∠ABC=64⁰.
∠B=64⁰
1)Из угла B проведем отрезок BK параллельный отрезку AC тогда , четырехугольник CABK параллелограмм т.к AB параллельна CK (точка К лежит на СД) по условию , CA параллельна BK.
2)CB является диагональю в CABK, также CB является биссектрисой угла C, значит угол ACB= углу BCK.
3)СABK является ромбом, т.к в параллелограмме CABK, угол ACB= углу BCK . Значит CA=AB (т.к ромб)
Рассмотрим треугольник ABC: т.к. AB=BC⇒углы при основа ни равны т.е угол BAC=BCA
Теперь рассмотрим треугольник CDF: CF=DF⇒углы при основании равны т.е угол FCD=FDC
Угол BCA и угол FCD равны как вертикальные и следовательно все углы равны между собой. Угол А и угол D на крест лежащие тоже равны⇒AB||FD
При пересечении 2 прямых(а отрезок - часть прямой) образуются смежные и вертикальные углы. вертикальные углы равны.
рассмотрим треугольники АОС и ВОД
угол С = угол В(по условию)
угол СОА = ВОД(вертикальные)
СО = ВО
треугольники равны по 2 признаку
C-середина АВ
x=(2+6)/2=4
y=(-6-6)/2=-6
z=(0+2)/2=1
C(4;-6;1)