10 задание:
Угол САО=40градусов
Угол АСО=40градусов
В треугольнике 180 градусов
УГЛЫ САО+АСО=80 градусов
40+40=80 градусов
Решение: 180-80=100 градусов
УГОЛ СОА=100 градусов
Ответ: 100 градусов
<span>Т.к треугольник равнобедренный следовательно углы при основании равны по 30 градусов((180-120)/2) а катет лежащий против угла в 30 градусов(в прямоугольном треугольнике образованном высотой основанием и частью боковой стороны) равен половине гипотенузы ,следовательно основание в два раза больше катета(в данном случае катет-высота,а гипотенуза основание исходного треугольника) поэтому основание равно 9*2=12 см</span>
Сумма углов A и C треугольника ABC равна 180-60=120 градусам. Заметим, что AO и CO - биссектрисы, так как биссектрисы треугольника проходят через центр вписанной окружности. Значит, угол OAC равен половине угла BAC, а угол OCA равен половине угла BCA. Тогда сумма углов OAC и OCA равна 120/2=60 градусам. Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, угол AOC равен 180-60=120 градусам.
Длины касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны. Из этого следует, что AM=AK=4, BN=BM=2, CN=CK=3. Периметр треугольника равен AK+AM+BN+BM+CN+CK=2*4+2*2+2*3=18.
По теореме Пифагора BD^2=BC^2+CD^2. CD=√BD^2-BC^2=√100-75=√25=5
25 = 30см по формуле ГК
29 =10см точно такая же формула.