Vпараллелепипеда = a*b*h
параллелепипед прямоугольный --т.е. все грани -- прямоугольники)))
диагональ параллелепипеда образует угол 45 с боковым ребром --т.е.
в прямоугольном треугольнике с гипотенузой = 10 см и
катетами:
--высота параллелепипеда (h) и
--диагональ основания ( = √(a² + b²) )))
острый угол = 45 градусов)))
т.е. этот треугольник равнобедренный и высота параллелепипеда =
диагонали основания
h² + h² = 10²
h² = 50
h = 5√2
диагональ параллелепипеда образует угол 30 с плоскостью боковой грани --т.е.
в прямоугольном треугольнике с гипотенузой = 10 см и
катетами:
--длина основания (b например)))
--диагональ боковой грани ( = √(a² + h²) )))
острый угол = 30 градусов)))
катет против угла 30 градусов = половине гипотенузы)))
b = 10/2 = 5
по т.Пифагора
10² = 5² + a² + h² = 5² + a² + 50
a² = 25
a = 5
V = 5*5*5√2 = 125√2
Если точка являеться точкой пересечения плоскости и прямой, то бесконечность, если нет, то только одну.
∠В=90-∠А, значит cosA=sinB=3/5 (!).
cos²B=1-sin²B=1-9/25=16/25,
cosB=4/5.
ctgB=cosB/sinB=(4/5):(3/5)=4/3 (!).
Смежный угол-это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной