<span>Проекция LM на KL есть сам отрезок KL. Его можно посчитать через тангенс угла М.</span>
<span>tg30 градусов = KL/KM KL=KM/корень из 3</span>
1.
DB ⊂ (ABC),(DBB₁ ); K ∈ DD₁ ⇒ B₁K ⊂ (DBB₁ ).
Значит BD ∩ B₁K = M; M ∈ BD ⊂ (ABC).
Итог: B₁K ∩ (ABC) = M.
2.
K ∈ DD₁ ⊂ (ADD₁ ); A ∈ (ADD₁ ); A,K ∈ (AB₁K).
Значит (AB₁K) ∩ (ADD₁ ) = AK.
3.
M ∈ B₁K ⊂ (AB₁K); A ∈ (AB₁K),(ADC); M ∈ BD ⊂ (ADC).
Значит (AB₁K) ∩ (ADC) = AM.
4.
AD=a ⇒ ребро куба равно а.
DK=KD₁ ⇒ DK=
Смежные рёбра в кубе перпендикулярны, поэтому по теореме Пифагора:
ABB₁A₁ - квадрат т.к. это грань куба.
AB₁ = a√2 - как диагональ квадрата со стороной a.
пусть высоты треугольника СТ и ВЕ тогда угол ВМТ равен 180-угол ВМС=180-140=40;
Треугольник со сторонами 156, 156, ,120 делим перпендикуляром к основнованию пополам. получаем прямоугольный треугольник со сторонами 156, 60, h. назовём его V
по теореме Пифагора
h^2+60^2=156^2
h^2=156^2-60^2=(156-60)(156+60)=96*216=16*6*6*36
h=4*36=144
продлим серединный перпендикуляр основания до центра окружности. из центра окружности к касательной построим радиус. Получится прямоугольный треугольник, со сторонами 156, r и гипотенузой, назовём его W
V и W подобны - один угол у них общий, второй 90 градусов. третий тоже одинаков.
60/144=r/156
r=60/(12*12)*12*13=5*13=65 см