Радиус шара = 30 см. Найдем объем большого шара:
V = 4/3 * π * R³ = 4/3 * π * 30³ = 36000π (см³).
⇒ Объем каждого малого шара V₁ = V/2 = 18000π = 4/3 * π * R³ (см³).
Найдем радиус малого шара R³ = 18000 * 3 /4 = 13500 = 15³ * 4.
R = 15 ∛4 см.
По теореме о равенстве углов, сумма всех углов равна 180 градусов. углы, лежащие при основании равнобедренного треугольника равны.
Углы А+С= 180-42=138 гр.
угол А= 138:2=69 гр.
угол С=углу А = 69 гр.
угол А=69
угол С=69
Пусть меньший угол х, тогда 180-х больший угол.
180-х -х =124
-2х=124-180
-2х=-56
х=28
28° меньший угол
180-28=152° больший угол
Длина окружности сечения, которое проходит через центр шара, равна 2πR, где R - радиус шара. Отсюда 2πR=10<span>π см, R = 5 см.
Площадь поверхности шара считается по формуле S = 4</span><span>πR^2.
S = 4</span>π*5^2 см^2 = 100<span>π см^2</span>
Выразим основание через боковую сторону, дальше - скрин