В прямоугольном треугольнике известны катет СВ=6 см, гипотенуза АВ=10 см. Угол С=90 градусам
Надо найти катет АС.
По т.Пифагора АВ² = АС² + ВС²
10² = АС² + 6²
100 = АС² +36
АС² = 100 - 36
АС² = 64
АС = √64
АС = 8 см
ОТВЕТ 8 см
Площадь произвольного треугольника находится как половина произведения его двух сторон на синус угла между ними, т.е. 1/2 * AB * BC* sin 45 ⇒ 1/2 * 12√2 * 6 * √2/2 = 1/2 * 72 = 36 см²
Точка пересечения с ОХ (х,0)
точка пересечения с ОУ (0,у)
1) находим точку пересечения с осью абсцисс (ось ОХ), для этого y заменяем на нуль
(x-2)^2 + (0-1)^2 =4
x^2 -4x+1=0
x=2+√3
x=2-√3
Точки пересечения с осью абсцисс две: (2+√3;0) и (2-√3;0)
2) находим точку пересечения с осью ординат (ось ОУ), для этого х заменяем на нуль
(0-2)^2 + (y-1)^2 =4
(y-1)^2=0
y=1
Ответ (0,1)
Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
AK=a/5*2=0,4a; KO=a/2-0,4a=0,1a.
Тр-к КОD прямоугольный, т. к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора: DK^2=KO^2+(b/2)^2=0,01a^2+b^2/4; |DK|=V(a^2/100+b^2/4).
Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников):
АС=СВ, т.к.треугольник равнобедренный
АЕ=DB по условию
угол А равен углу В, т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны.