Очевидно, что если бы все вычисления в вопросе проводились в числах, записанных в десятичной системе счисления, то вопрос бы большого смысла не имел. Не имеет смысла спрашивать, чему равно 84, если всё проводится с обычными десятичными числами. То есть методом исключения мы определили, что в примере с умножением применена какая-то иная система, не десятичная. Нужно выяснить, какая именно. Мы видим, что результат, который должен был бы равен 64, записывается в той системе как 54. Нет сомнения, что 5 — это цифра десятков, а 4 — цифра единиц. Обозначим переменной x пока неизвестное нам искомое основание системы. Составим уравнение:
5x + 4 = 64,
откуда:
5x = 60;
x = 12.
Мы нашли, что умножение проводилось по двенадцатеричной системе. Теперь мы можем найти, чему равно двенадцатеричное число 84 по нашей общепринятой десятичной системе:
8 * 12 + 4 = 96 + 4 = 100.
Ответ: 84 (12) = 100 (10). В скобках — основания систем счисления.
Квадратный трёхчлен , это математическое выражение , говорящее само за себя -это три члена в общем виде , один из которых содержит неизвестное в квадрате (обязательно) :
пусть х - неизвестная переменная , а постоянные коэффициенты :a , b , c ,тогда квадратный трёхчлен принимает вид :
<h2>F(x) = a*x^2 + b*x^1 + c*x^0 = ax^2 + bx + c</h2>
В частном виде это выражение может быть без второго члена , или без третьего , или без обоих , но 1-й с x^^2 должен присутствовать обязательно.Иначе он вырождается из квадратное в линейный.
F(x) = ax^2 + bx , F(x) = ax^2 + c , F(x) = ax^2. Если а = 1,то это частный вид 3-члена без коэффициента при старшем члене:x^2 + bx + c/
Четные соседние числа НЕ взаимно просты.
Нечетные соседние числа - ДА, взаимно просты.
Простое число - натуральное число, которое больше 1 и при этом делится только на 1 и на себя.
Два взаимно простых числа - натуральные, которые не имеют общих делителей, кроме 1.
Число 1 - взаимно простое с любым числом.
Два четных числа имеют общий делитель 2, (по определению четного числа), поэтому не могут быть взаимно простыми.
Для простоты сначала сложим первые две дроби:
(х-3)*(х-7)\12 - (х-7)*(х-1)\8 = (х-7)*[2*(x-3)-3*(x-1)]/24=(x-7)[-x-3]/24=(x-7)*(-1)*(x+3)/24 ,теперь добавим третью дробь :
(х-7)*(-х-3)\24 +(х-1)*(х-3)\24 .
А вернее сразу поочерёдно просуммируем дроби , приведя их к общему знаменателю=24.
[2 * ( x^2 - 3x - 7x + 21 ) -3 * (x^2 - 7x - x +7) + ( x^2 - 4x + 3 )] / 24 = [ 2x^2 - 3x^2 +x^2 - 6x - 14x - 24x - 4x + 42 - 21 + 3]/24 = 24/24 = 1 ,
То есть при подсчёте и приведении всех подобных членов получилось , что коэффициенты при х^2 , и х взаимно уничтожаются , и результат = 24\24=1.
<h2>Ответ : к = 24\24 = 1.</h2>
В 1 дроби умножим числитель и знаменатель на 20, чтобы перейти к целым числам. Сама дробь при этом не изменится.
(0,25a^6-16) / (0,2a^3-25) = [5(a^6-64)] / [4(a^3-125)] = 5/4 * [(a^2-4)(a^4+4a^2+16)] / [(a-5)(a^2+5a+25)]
Во 2 дроби тоже умножим числитель и знаменатель на 20, чтобы перейти к целым числам. Сама дробь не изменится.
(0,2a^2+a+5) / (0,25a^4+a^2+4) = [4(a^2+5a+25)] / [5(a^4+4a^2+16)] = 4/5 * (a^2+5a+25) / (a^4+4a^2+16)
Теперь умножаем все, что получилось
5/4 * [(a^2-4)(a^4+4a^2+16)]/[(a-5)(a^2+5a+25)] * 4/5 * (a^2+5a+25)/(a^4+4a^2+16) * (a-5)/(a^2-4) =
= 5/4*4/5 * (a^2-4)/(a^2-4) * (a^4+4a^2+16)/(a^4+4a^2+16) * 1/(a-5)*(a-5) *1/(a^2+5a+25)*(a^2+5a+25) = 1
Не так просто разобраться в написанном, но в итоге все скобки сокращаются.
