Прежде всего, ромб - частный случай квадрата, у ромба также равны все стороны, но углы не по 90 градусов.
Проведем диагонали: AC и BD, они пересекаются в точке O, под углом 90 градусов. Наш ромб разделился на 4 равных треугольника (по свойству диагоналей в ромбе). Рассмотрим один из них, например: ABO. Угол AOB равен 90 градусам, а угол ABO возьмем за 40 градусов. Сумма углов треугольнике равна 180 градусам, проводим следующее действие: 180-(90+40)=50 градусов, мы нашли угол OAB. Вернемся к ромбу, т.к. угол OAB равен 50 градусам, угол BAD, в ромбе, равен 100 градусам. Диагональ BD делит ромб на 2 равных треугольника: BAD и BCD (значит, углы BAD и BCD равны). Сумма углов в 4-угольнике равна 360 градусам, проведем следующее действие: 360-100*2=160 градусов (осталось на углы ABC и ADC) . Углы OBA и DOE равны, как соответственные (оба по 40 градусов), проведем следующее действие: (160-40*2)/2=40 (углы BOC и AOD, опять же, как соответственные).
Пусть одна сторона - а (см)
Тогда вторая сторона 1/2 * (36 - а) = 18 - а (см)
Из формулы площади можно найти сторону 6 * а = 4* (18 - а)
6а = 72 - 4а
10а = 72
а = 7,2 (см)
Найдем площадь: 6 * 7,2 = 43,2 (см)²
Ответ: 43,2 см²
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/6819335#readmore
Угол В = 90 - угол А = 90 -60 = 30
Катет лежащий напротив угла 30 градусов<span> равен половине гипотенузы.
Значит АС = АВ /2 = 4</span>√3/2 = 2√3 см
<span>ВС</span>² = АВ² - АС²
<span>ВС</span>² = (4√3)² - (2√3)² = 16*3 -4*3 =48 -12 = 36
<span>ВС = 6 см </span>
В равнобедренном тр. центр описанной окружности лежит на высоте, проведенной от вершины к основанию. Обозначим сам тр. АВС (ВС - основание), а центр впис. окруж. - О.
По условию уг.ВАС = 30*
уголВОС = уг.ВАС * 2 = 60 * (центральный угол вдвое больше вписанного , опирающегося на одну дугу)
СО = ВО - радиусы = > тр. СОВ - равнобедренный, а раз один из его углов равен 60 * (уголВОС = 60*), то он равносторнний
следовательно ОВ = ОС = ВС = 6 см
Ответ : 6 см
Если <span>двугранные углы у основы пирамиды равны, то проекции рёбер на основу совпадают с биссектрисами углов основания.
Для треугольника эта точка и есть центр вписанной окружности в треугольник.
Это же касается и многоугольников, только правильных.</span>