Эти две диагонали (параллельность которых нужно доказать) разрезают шестиугольник на 2 треугольника и четырехугольник...
рассмотрим эти треугольники (они будут равными)
это равнобедренные треугольники (т.к. шестиугольник правильный)
угол при вершине треугольника = (6-2)*180 / 6 = 4*30 = 120 градусов
углы при основании равнобедренного треугольника = (180-120)/2 = 30 градусов
на угол четырехугольника остается: 120 - 30 = 90 градусов
т.е. этот четырехугольник --- прямоугольник...
у прямоугольника противоположные стороны параллельны...
А) В прямоугольника треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Значит
Следовательно угол альфа равен 60°.
в)В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Значит
Следовательно, угол альфа равен 60°.
Пусть АВС-равнобедренный тр-к с основанием АС и высотой, проведенной к основанию ВD.
по условию АВ=17, ВD=15.
тр-к АВD — прямоугольный. по т. Пифагора АD=√17²-15²=√289-225=√64=8
т.к. ВD- медиана, то АС=2*АD=2*8=16
тогда S=1/2*BD*AC=1/2*15*16=120
Применено определение двугранного угла