Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются. Известно, что через любые две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Значит, прямые АС и BD лежат в некоторой плоскости а. Значит, все точки этих прямых лежат в а, то есть, точки А,В,С,D лежат в а. Раз все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, значит, он плоский, что и требовалось.
<em>Найдем угол при вершине О у треугольника АОС, он равен </em>
<em>360°-110°-150°=100°</em>
<em>Рассмотрим треугольники АОВ, АОС, ВОС, все они равнобедренные, т.к. имеют по две стороны, являющиеся радиусами одной окружности, найдем углы каждого треугольника.</em>
<em>ΔАОВ, в нем ∠О=110; ∠А=∠В=(180°-110°)/2=35°</em>
<em>ΔАОС, в нем ∠О=100°; ∠А=∠С=(180°-100°)/2=40°</em>
<em>ΔВОС, в нем ∠О=150°, ∠В=∠С=(180°-150°)/2=15°</em>
<em>ΔАВС. В </em>
<em>нем углы А=35°+40°=75°</em>
<em>∠В=15°+35°=50°</em>
<em>∠С=15°+40°=55°</em>
<em>ВЫВОД - наибольший</em><em> угол </em><em>САВ=75°</em>
1.сначала соединим точки C и K. Теперь докажем равенство треугольников ABOиCKO 1) угол СОК =углу АОB так как они вертикальны 2) AO=ОК по условию.3) угол OKC=углу OAB как на крестлежащие . Из равенства треугольников следует что CK=AB=6.3 ответ :-6,3 удачи
1. Отрезки МК и РН пересекаются в точке О, являющейся серединой отрезка МК. Докажите, что угол МРО равен углу КНО, если угол РМО равен углу НКО.
<span>2. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, отрезок ВД – его медиана, точка О – точка на медиане. На стороне АВ взята точка К, на стороне ВС – точка М, причем ВК = ВМ. Докажите, что треугольник ОКВ равен треугольнику ОМВ.</span>
С формулы нахождения диагонали, выразим боковую сторону
d² = a²+b²+c²
c² = d²-a²-b²
c=√(d²-a²-b²)=√(11²-7²-6²)=√36 = 6 (см).
Определим V
V = abc = 6*7*6=252 (см³).
<u><em>Ответ: 252 (см³).</em></u>