Такого тренажера я не встречала, зато вычитала, что один из будущих математиков в свое время выучил таблицу умножения таким образом:
бабушка сделала ему колоду специальных карт, на одной стороне был написан пример, а на обратной - ответ.
Игра заключалась в том, что видя пример, нужно было отгадать ответ. Отгадал - карточку забираешь себе, не отгадал - возвращается в колоду. И так по кругу, пока все карты не будут отгаданы.
Игра чем-то похожа на "пьяницу", только тут все зависит не от случайности, а от знания ответа. Получается, благодаря многократному повторению, ответ запоминается быстрее. Сразу включается и зрительная память, и слуховая, если проговаривать каждый раз пример с ответом.
И, безусловно, играть интереснее, чем просто зубрить!
Парадокс воронов, это такой пример противоречия, в котором показан недостаток селективности (избирательности) индукции в отношении вероятностного прогноза.
Только в стандартном описании, предполагаю, не хватило следующих уточнений.
Первое - берем интуицию за вероятностный прогноз, и второе – индуктивную логику за индукцию, это следование от частного положения к общему.
Вот пример выборки частного случая, в котором индукция с легкостью может нам сказать о воронах следующее:
– «Т. к. все вороны, которых мне доводилось видеть, чёрные, то ВООБЩЕ ВСЕ вороны чёрные»
Но! мы то знаем что не все вороны черные, это наш превосходящий опыт интуиции в лице вероятностного прогноза нам же и подсказывает. А индукция по сравнению с интуицией ограничена своей выборкой частного случая типа «Т. к. все вороны, которых мне доводилось видеть черные».
Да! Индукция ограничена своей селективностью. А вероятностный прогноз не ограничен, в этом и заключается превосходство интуиции над селективностью индуктивной логики.
Александр Александрович Андронов, который родился в 1901 году, по своей профессии был физиком, а так же механиком и математиком. Ещё А.А.Андронов был специалистом в области электротехники, прикладной механики и радиофизики.
Арифметика - свойства чисел. Алгебра - решение уравнений. Геометрия - построение разных фигур и их свойства.
Стереометрия - свойства объемных тел. Тригонометрия - формулы отношения сторон прямоугольного треугольника
(sin A = a/c, cos A = b/c, tg A = a/b) и формулы соотношения между ними.
Матанализ - пределы, производные, интегралы. Теория комплексных чисел и функций комплексных переменных. Теория рядов.
Комбинаторика, Теория вероятностей, Статистика. Топология - изучает превращение геометрических объектов при кручении, растягивании, сжатии, но не разрыве. В частности, в нее входит теория узлов.
Математическая логика и дискретная математика. Линейная алгебра - решение систем линейных уравнений.
Аналитическая геометрия.
Еще есть совсем высшие разделы, например, тензоры, операторы, отображения и свертки, но это я плохо знаю.
Понять можно всё, что угодно с помощью чего угодно потому, что каждый сам устанавливает алгоритмы перевода объектов в представления и понимания. Кто мне запретит, допустим понимать и представлять всё через огурцы? Ну сказал кто-то, что он понимает всё через числа, а я- через огурцы. Единственная сложность будет, если я захочу ему объясниться в любви, то мне придется мою огуречную любовь переводить в числовую. А если задача стоит перед ним, то ему придется числа переводить в огурцы.
