по правилам нахождения координат вектора за координатами его вершин:
нехай гіпотенуза 5х, катет 3х, другий катет 16
Тоді за т.Піфагора маємо 25x^2=9x^2+256
16x^2=256
x^2=16
x1=4
x2=-4 не задов.
гіпотенуза=5*4=20
Радіус описанного кола=половині гіпотенузи, тому R=10
Так ведь здесь формула и арифметика.
Sin²α+cos²α=1. Тогда
1) Cosα = √(1-Sin²α) =√[(169-25)/169]=12/13.
2) Sinα = √[(36-1)/36]=√35/6.
3) tgα=sinα/cosα. У нас
. tgα=13sinα/5 или 0≤gα<span>≤</span>13/5 (так как sin0°=0,
a sin90°=1).
Нет. Если рассмотреть куб АВСДА₁В₁С₁Д₁ , то рёбра АА₁ и ВС скрещивающиеся (мимобіжні).А также АА₁ и СД мимобіжні.Но ВС и СД пересекающиеся. Достаточно привести один пример, в котором не выполняется утверждение, чтобы опровергнуть это утверждение.
1) Т. к. треугольник АВС - равнобедренный, то углы А и С равны, а по теореме о внешнем угле треугольника (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним) <А=<С=110/2=55°.
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно <В=180°-110°=70°.
2) Пусть <1 - внутренний угол треугольника, при вершине у которой внешний угол равен 140°, <2 и <3 - внутренние углы треугольника не смежные с внешним углом треугольника равным 140°.
Тогда
<1= 180°-140°=40° (внутренний и внешний углы при одной вершине являются смежными, а значит в сумме дают 180°), а по теореме о внешнем угле треугольника <1+<2=140°.
По условию <1:<2=3:4, а значит, <1=60°, <2=80°.
3) Т. к. треугольник АВС равнобедренный, то биссектрисы углов при основании равны, а значит треугольник АDB так же является равнобедренным. Следовательно, <ABD=<BAD=(180°-100°)/2=80°/2=40°.
Таким образом, в силу свойств биссектрисы угла треугольника, в треугольнике АВС <А=<В=80°.
Искомый <С=180°-2*80°=40°.
