Вот смотри. Находишь отдельно эти два отрезка, на которые делит диагональ. Они будут равны: 6 и 12.
Потом рассматриваешь два треугольника, в которых эти отрезки являются средними линиями. И получается, что основание треугольника равно средняя линяя умноженная на 2.
А значит основания трапеции равны 12 и 24
Диагональ найдем по теореме Пифагора:d²=а²+а²d²=2а²=2*(9√2)²=2*81*2=2²*9²d=2*9=18
ABCDEF и A₁B₁C₁D₁E₁F₁ основании усеченной пирамиды , а O и O₁
R =AO=BO=CO=DO=EO =FO .
R₁ =A₁O₁=B₁O₁=C₁O₁=D₁O₁=E₁O₁ =F₁O₁ .
Рассмотрим четырехугольник (прямоугольная трапеция) AA₁O₁O и
проведем A₁H ⊥ AO ( H ∈ AO) .
AH =R - R₁ =12 см -8 см =4 см
AH=AA₁/2 (катет против угла 30° : ∠AA₁H =90° -∠A₁AH =90° -60° =30°) ⇒ AA₁=2AH =8 см. AA₁B₁B равнобедренная трапеция известно AA₁=BB₁= A₁B₁ =8 см , AB =12 см . Высота A₁M этой трапеции и есть апофема.
A₁M ⊥ AB ,.B₁N ⊥ AB , AM=BN =(AB -A₁B₁)/2 =(12 см -8 см)/2 =2 см.
Из ΔAA₁M :
h =A₁M =√(AA₁² - AM²) =√(8² -2²) =√(64 - 4) =√60 =2√15 (см).
AB=CD и BC=AD по свойству противолежащих сторон параллелограмма. Поэтому AD=15 см и CD=10 см. Ответ:<span> 10 см; 15 см))))))))</span>