Точка окружности А, диаметр ВС, перпендикуляр АН=36 и делит диаметр в отношении ВН/НС=9/16, ВН=9НС/16
Угол ВАС является внутренним углом окружности, который опирается на диаметр, значит он равняется 90°.
Рассмотрим прямоугольный ΔВАС: высота АН опущена из прямого угла на гипотенузу, значит АН=√ВН*НС=√9НС²/16=3НС/4
НС=4АН/3=4*36/3=48 см
ВН=9*48/16=27 см
Диаметр ВС=ВН+НС=27+48=75 см
Ответ:
96.
Объяснение:
CD - медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, значит, она равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна 2*10=20. По т. Пифагора можем найти неизвестный катет:
CA=√(20^2-16^2)=√144=12.
Площадь будет равна половине произведения катетов:
S=1/2*12*16=96.
AC²=AH*AB
BC²=BH*AB
AH=AC²/AB
BH=BC²/AB
AH/BH=AC²/AB:BC²/AB=AC²/AB*AB/BC²=AC²/BC²
AH/BH=b²/a²
Проведем диагонали прямоугольника.Отрезки,соединяющие середины сторон-средние линии Δ,образованных соседними сторонами и диагоналями,
т.е отрезки равны 5.
Р=4·5=20