Одна сторона параллелограмма х, вторая (16+х), острый угол между ними 60⁰.
Короткая диагональ параллелограмма лежит против острого угла. Значит в треугольнике "известны" все три стороны и угол между двумя сторонами. Можем применить теорему косинусов:
19²=х²+(16+х)²-2·х·(16-х)·cos60⁰,
361=x²+256+32x+x²-6x+x²,
3x²+26x-105=0
D=b²-4ac=26²+4·3·105=676+1260=1936=44²
x₁=(-26-44)/6<0 x₂=(-26+44)/2=9
Одна сторона параллелограмма 9см, вторая (16+9)=25 см.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними:
S=9·16·sin60⁰=72√3 кв. см.
Все углы по 60 градусов,то есть равностронний треугольник,задачу нужно решать по теореме Пифагора.Аx^{2}=Сx^{2}-Бx^{2} =>Ax^{2}=100-75=25.Тогда А=5.
получается гипотенуза 10,меньший катет 5 а больший 5 корень из 3.катет противолежаший углу в 30 градусов равен половине гипотенузы,получается что угол противолежаший меньшему катету = 30,а другой 60,так как это биссектриса делит угол пополам то есть весь угол 60.В равнобедренном треугольнике углы при основании равны 60 градусам
Радиус описанной окружности равен 2\3 от медианы Т.е 7см - 2\3 медианы тогда медиана 7:2\3= 21\2= 10,5 см А медиана это тоже, что и высота. Надо найти сторону. 10,5= а корней из 3 делить на 2 а корней из 3= 21 тогда а= 21\ на корень из 3. Тогда площадь будет 21\ корень из 3* 10,5*1\2= 110,25 делить на корень из 3 кв.см
