Треугольник ABC - равнобедренный, значит, угол А = углу B = (180-84):2=48.
Внешний угол CBD = 180-48=132.
Х+х+24+х=180
3х+24=180
3х=156
х=52 это боковые стороны, а основание 52+24=76
По теореме косинусов квадрат третьей стороны равен сумме квадратов двух первых сторон - удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Косинус 150 = косинус (180-30) = - косинус 30 = -(корень из 3:2)
Имеем минус на минус дает плюс:
х^2 = 4 + 27 + 2*(3 корня из 3)* (корень из 3:2) = 4+27+9 = 40.
Третья сторона равна 2 корня из 10.
радиус описанной около квадрата окружности=сторона*корень2/2=9*корень2*корень2/2=9= радиус вписанной в треугольник окружности, сторона треугольника=2*радиус*корень3=2*9*корень3=18*корень3
Пусть углы не смежные с данным 3х и 4х, тогда по свойству, что внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с данным 3х+4х=119, 7х=119°, х= 119/7, х=17. Тогда внутренние углы 3*17=51°, 4*17=68°. Соответственно внешние при данных внутренних равны 180-51=129° и 180-68=112°.