Допустим, в треугольнике АВС. АВ = ВС. Примем основание АС за х, тогда АВ = ВС = (х+3). Составляем уравнение. Периметр - сумма длин всех сторон =>
х + (х+3) + (х+3) = 48
3х = 42
х = 14 (см) - основание АС, т.к. именно его брали за х.
АВ = ВС = 14+3 = 17 (см).
Ответ: 14 см и 17 см.
Отрезок и луч будут паралельны друг другу,если они будут лежать на паралельных прямых
Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой. А эта дуга, на которую опирается центральный угол АОВ, равна 70 градусам. Значит угол ВАС равен 35 градусам.
Обозначим параллелограмм как АВСМ, а биссектрису как ВО. При этом: АО=8, а ОМ=5.
Рассмотрим ∠АОВ и ∠ОВС они равны (по св-ву парал. прямых при накрест. лежащих углах), а ∠ОВС=∠АВО(по опр. биссектр.)⇒∠АВО=∠АОВ⇒ΔОВА - вавнобедренный (по призн.)
Тогда АО=АВ=8(по опр. равноб.Δ)
Тогда Р=8+8+13+13=42
Ответ: 42
Данная точка вместе с вершинами трапеции образуют пирамиду в которой апофемы равны, значит основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной в трапецию окружности, значит трапеция описанная. Для такой трапеции диаметр вписанной окружности равен её высоте. Так как трапеция прямоугольная, то её высота равна меньшей боковой стороне.
На схематично изображённой трапеции АВСД ∠Д=45°, значит тр-ник СДК равнобедренный, значит СК=СД/√2=6√2/√2=6 см.
Радиус вписанной окружности r=СК/2=3 см
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её апофемой и найденным радиусом, апофема по т. Пифагора равна:
l=√(h²+r²)=√(4²+3²)=5 см - это ответ.