1 Пусть АВС-данный треугольник, угол С=90°, угол А=30°, СН=√3 см-высота.1. Рассмотрим ΔВНС-прямоугольный, <Н=90°, <В=60°.По определению синуса находим гипотенузу ВС.sin B = HC/BCBC=HC/sin B = 2√3/√3 = 2 (см)2. Рассмотрим ΔАВС-прямоугольный.ВС-катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы АВ.АВ = 2ВС = 2·2 = 4(см)<span>Ответ. 4 см.
2 </span>площадь прямоугольного треугольника равна S=1/2*a*b=1/2*9*40=180гипотенуза по теореме Пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41<span>высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*S/c=2*180/41=<span>360/41</span></span>
Треугольник АВО - прямоугольный, по теореме Пифагора находим АО. АО²=АВ²+ОВ²=14²+48²= 196+2304=2500, АО=50. АД=АО-ОД, АД=50-14=36
Все шары подобны между собой. Коэффициент подобия равен отношению их радиусов, т.е. К=7/2=3.5. Объемы подобных фигур относятся как куб коэффициента подобия, т.е. для шара с радиусом 7cm надо К^3=3.5^3= 10.5 шаров радиусом 2cm.
По формуле S=1/2*abs*sina
S=1/2*12*4√2*sin45=12√3
Из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза - диагональ куба D=12, один катет - высота куба а, второй катет - диагональ основания куба d=a√2, по т.Пифагора найдем D:
D²=a²+d²=a²+2a²=3a²
Сторона куба a²=D²/3=144/3=48
Площадь Sполн=6a²=6*48=288