Сечение пирамиды-прямоугольный треугольник,катеты которого высота пирамиды и высота основания .
Гипотенуза основания = 25 см.(т. Пифагора)
Высота=(15*20)/25=12 см . Площадь сечения пирамиды=(1/2)*12*16=96кв.см.
Рассмотрим треугольник АВС. По теореме Пифагора находим сторону АВ:
AB^2 = AC^2 - BC^2.
АВ^2 = 625 - 400 = 225.
АВ = 15.
АВ = СD = 15.
АМ = 5
S(ABC) = 1/2*5²*sin(60°) = 25/2*√3/2 = 25√3/4
S(ABC) = 1/2*AB*CZ = 25√3/4
1/2*5*CZ = 25√3/4
CZ = 5√3/2
Т.к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1
MZ = 1/3*CZ = 5/(2√3)
В прямоугольном треугольнике MPZ
PZ = CZ
по Пифагору
MP² + MZ² = PZ²
MP² + (5/(2√3))² = (5√3/2)²
MP² = (5√3/2)² - (5/(2√3))² = 25*3/4 - 25/(4*3) = 50/3
MP = 5√(2/3)
ΔCVW пропорционален ΔABC с коэффициентом пропорциональности 2/3
VW = 2/3*AB = 10/3
и финальный аккорд
S(VWP) = 1/2*VW*MP = 1/2*10/3*5√(2/3) = 25/3√(2/3)
Ответ:24см
Объяснение: точка М находиться на серединной перепендикуляре MN, поэтому равноудалена от точек A и B. Т.е. тр-ник ABM-равнобедреный и BM =AM и равно допустим a.MC=b. Тогда периметр AMC=a +b +9.
a + b = 15 и тогда P AMC=15+9=24