<span> ВНУТРЕННИЕ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ РАВНЫ, ЕСЛИ ИХ СУММА =30 ГРАДУСА, ЗНАЧИТ ОДИН УГОЛ=15</span>
Дополнительное построение: h из вершины B.
Угол A = 60 градусов => угол ABH = 30 градусов.
Сторона напротив угла 30 градусов = 1/2 гипотенузы.
=> AH = √2/2
Найдем BH
BH = √(2-0,5) = √1,5
Рассмотрим треугольник BHC
BC = √(3 - 1,5) = √1,5
Отсюда AC = √2/2 + √1,5
По теореме синусов.
√2/sinC=√3/sinA
√2/sinC=√3/(√3/2)
√2/sinC=2
sinC=√2/2
Отсюда уголC = 45 градусов
Угол B = 180 - (45+60) = 75 градусов
8 задание
угол ВFD равен (180-70)=110 по св-ву смежных углов
в треугольнике BFD угол FDB равен 180-(110+30)=40, так как в ∆ сумма углов равна 180 градусов.
угол ADF в четырехугольнике ADFE равен 180-FDB=180-40=140 по св-ву смежных углов
теперь рассмотрим треугольник ADC
угол С известен, угол D тоже известен. мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, тогда получаем
угол А = 180-(20+140)=20
угол А найден
1 задание
угол В будет равен 90 градусов, но я не совсем понимаю как это доказать
<span>углы АОС и ВОD-вписанные. Они опираются на равные хорды, значит они равны.</span>