<span><span>Рассмотрим четырехугольник ACDB: у него диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (по условию), значит это параллелограмм, а у параллелограмма противолежищие стороны равны, т.е. CB=AD, AC=BD. Треугольники АСД и ВДС равны по трем сторонам: CB=AD, AC=BD и CD - общая, ч.т.д.</span>
</span>
Параллельную АВ можно провести только одну, проходящую через точку с
Ответ:
Рассматриваются треугольники MBN и ABC. В них угол B является общим, По второму признаку подобия треугольников ΔMBN ∼ ΔABC. Следовательно, углы BMN и BAC равны. Поскольку эти углы являются соответственными, то прямые MN и AC параллельны. Формула MN = ½AC следует из условий поскольку пропорциональность двух пар сторон влечёт соответствующее отношение для третьей пары сторон. Доказано.
Объяснение:
Назовём наш ромб ABCD. BD- 10 см. AC-24 см. О- точка пересечения диагоналей. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Нам нужно найти AB.
У нас получился тр-ник прямоугольный ABO. По теореме Пифагора AB в квадрате = AO в в квадрате+BO в квадрате = 5 в квадрате+ 12 в квадрате=169. AB= 13.
Если один из катетов 4, а гипотенуза 5, то второй катет будет 3 (золотой Пифагоров треугольник) Пусть высота, проведённая к гипотенузе делит её на два отрезка, один из которых будет проекцией к катету 4, равен х, а другой отрезок (5-х), будет проекцией к катету равному 3.
Составляем пропорцию 4/х=3/(5-х)
⇒ 4(5-х)=3х
20-4х=3х
20=7х
х=20/7≈2,85
5-х=5-2,85≈2,15
высота h тогда по теореме Пифагора равна
h=√4²-2,85²=√7,87≈2,8
