Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:
a+c=b+d.
В параллелограмме противоположные стороны равны:
a=c
b=d
Поэтому имеем:
2a=2b
a=b.
Это значит, что в параллелограмме все стороны равны, а значит, он является ромбом. В любом ромбе диагонали перпендикулярны.
Ответ: 90°.
Угол А- x. Угол В -х+20°.
х+х+20°=180°
2х=180°-20°
х=80-углы А и С
х+20°=100°-углы ВиD
Пусть дан параллелограмм,где АВ=СD,BC=AD.
Решение:
пусть АВ=CD=x, то ВС=AD=3х, тогда
3х+3х+х+х=16
8х=16
х=2 см
ВС=2·3=6 см
Ответ: AB=CD=2 см,BC=AD=6 см.
Потому что в равнобедренном треугольнике медиана,высота, биссектриса одно и тоже, а значит BD - высота. Получается в треугольниках есть прямые углы => они прямоугольные.