Параллелограмм АВСД, АВ=СД=7, АК-биссектриса угла А, уголКАД=уголАКВ как внутренние разносторонние=уголВАК, треугольник АВК равнобедренный, АВ=ВК=7, КС=х, ВС=АД=ВК+КС=7+х, периметр=2*(АВ+ВС), 40=2*(7+7+х), х=6=КС
Пусть ABCD- треугольник, AB=2, BC=3, Угол BAC = 3* угла BCA
Пусть угол BAC=x, тогда угол BAC=3x<span> </span>и по теореме синусов можно записать
3/sin(3x)=2/sin(x)=2R
Откуда
2sin(3x)=3sin(x)
2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)
6-8sin^2(x)=3
8sin^2(x)=3
sin^2(x)=3/8
sin(x)=sqrt(3/8)
2/sin(x)=2R => R=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)
<span>R=2*sqrt(2)/sqrt(3)</span>
Tg A=AC/BC,
BC=AC/tg A=18/3=6
А) угол 3=углу 4т.к они соответственные
Напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы => АВ =2ВО= 2*4,5=9