Пусть третья сторона =x, а- высота к стороне, равной 3, b- высота к стороне, равной 6, с- высота к неизвестной стороне
Площадь треугольника равна половине произведения одной стороны на высоту к ней
S=6a/2=3b/2=xc/2
S/2=6a=3b=xc
6a=3b
2a=b
так как (a+b)/2=c
то 3а/2=с
х=6а/с=6а/(3а/2)=4
Ответ:4
Эти треугольники прямоугольные, в которых есть по равному катету АВ=АС и равному углу ( ∠ВАС=∠ DАС)
<em>Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
</em>Следовательно, Δ <span>ACD=</span>Δ<span>.ABF</span>
По теореме Пифагора найдем гипотенузу
По теореме синусов
Синус в ≈ 0,98 есть угол в ≈ 79° ==> ∠C ≈ 79°
∠B = 90 - 79 ≈ 11° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
Ответ: BC = 41 см, ∠C ≈ 79°, ∠B ≈ 11°
Если сумма двух углов образованных пересечением двух прямых не равна 180°, то эти углы вертикальные. Вертикальные углы равны.
58/2=29° - один угол.
Смежный с ним угол - 180-29=151°.
Прямоугольная трапеция ABCD c прямым углом A и основаниями BC=15 и AD=27 .∠CDB=∠BDA по условию .∠CBD=∠BDA как внутренние накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей BD .⇒∠CBD=∠CDB⇒ΔBCD- равнобедренный ⇒CD=BC=15 .Опустим высоту CF . ABCF-прямоугольник ⇒AF=BC=15⇒FD=AD-AF=27-15=12 .Треугольник CDF -прямоугольный ,по теореме Пифагора CF=√(CD²-FD²)=√(15²-12²)=9 .Площадь ABCD=((BC+AD)÷2)×CF=((15+27)÷2)×9=189 .