Равносторонний треугольник со стороной b = 12 см
Радиус описанной окружности
R = b/√3 = 12/√3 = 4√3 см
Длина окружности, описанной около правильного треугольника
L = 2πR = 2π*4√3 = 8√3π см ≈ 43,51 см
Радиус вписанной окружности
r = b/(2√3) = 12/(2√3) = 6/√3 = 2√3 см
Площадь круга, вписанного в правильный треугольник
S = π r² = π(2√3)² = 12π см² ≈ 37,68 см²
Из теории по теометрии...любой треугольник ,вписанный в окружность-прямоугольный и опирается он на гипотенузу. Т.е. гипотенуза=диаметр.
Соответственно... радиус=половине гипотенузы.Гипотенуза-самая большая сторона в треугольнике. Т.е. r=15/2=7.5
S=1/2(AB+CD)H
S=0.5*( 8+4 ) *5
S=30
Сторона, лежащая напротив угла 30 градусов равна гипотенузе, значит, она равна 4*2=8