Рисунок 9
TPL = PTO = 90 °
LOT = 55°
PLO = 125°
Рисунок 2
NEF = EFM = 120°
ENM = FMN = 60°
Решение:
1)<ABD=<BDC=40° как накрест лежащие углы.
<ADB=<DBC=30° как накрест лежащие, значит, <ABC=<ADC=70°.
2)<A=<C=(360°- (360°-70°-70°))/2=110°
№2:
Так как a||b, то углы ABC и CDE равны (свойство секущей и двух параллельных прямых), ⇒, угол CDE=70.
Так как угол ACD=115, а угол АСЕ=180(прямой), то угол DCE=ACE-ACD=180-115=65.
Так как в треугольнике 180 градусов, то угол CED=180-65-70=45.
Треугольники АВС и СDE равны, ⇒, угол ВАС=45, угол АСВ=65
№4:
В треугольнике АВС: угол АВС=40, а АСВ=90,⇒, ВАС=180-90-40=50.
В треугольнике ВCD: DBC=40, BDC=90,⇒, DCB=180-90-40=50
В треугольнике ADC: ADC=90, DAC=50,⇒,ACD=180-90-50=40
№3:
В треугольнике КМР прямая МН делит угол М пополам,⇒, углы КМН и РМН равны = 75.
Так как угол МНР=15, а угол КНР=180(прямой), то КНМ=180-15=165.
Значит, в треугольнике КМН: угол К=180-75-165=-60,⇒, угол МКН - тупой.
В треугольнике МНР: МНР=15, НМР=75,⇒, угол Р=180-75-15=90,⇒, угол МРН-прямой.
Ответ:
kat BAC=30°
kat BCA=30°
kat ABC=120°
Объяснение:
пользуемся зависимостью функции в прямоугольном треугольнике:
kąt BAC=A
kat BCA=C
kat ABC=B
14/28=sinC
sin C=1/2
kąt C=30°
kat BAC=kat BCA=30°
kat ABC=180°-2*30°=180°-60°=120°
