Зная формулу площади трапеции, подставим в неё все известные данные и выразим высоту h
192= (18+30)*h/2
192=24h
h=192:24
h=8
Проведя две высоты мы разобъём трапецию на 3 фигуры: прямоугольник и 2 прямоугольных треугольника.
В прямоугольнике противоположные стороны равны по 18 см, остальные части приходящиеся на 2 треугольника будут равны (30-18) :2=6 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник: один катет равен 6 см, второй катет (h) равен 8 см. По теореме Пифагора найдём гипотенузу, которая является боковой стороной травпеции.
6^2+8^2=36+64=100
гипотенуза равна 10 см
Так трапеция равнобедренная, то обе боковые стороны равны по 10 см
Периметр равен 18+ 30+ 10+ 10=68 см
Ответ:
AD = (√21)/5 ед.
Объяснение:
Биссектриса AD угла А треугольника АВС делит противоположную сторонуВС в отношении прилежащих сторон.
То есть BD/DC = 4/1. ВС =АВ = 4 ед.
Значит СD = 4/5 ед.
Проведем высоту ВН. В равнобедренном треугольнике АВС высота является и медианой. АН = НС = 1/2 ед.
В прямоугольном треугольнике АВН
CosA = AH/AB = (1/2)/4 = 1/8.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
CosC = CosA = 1/8.
В треугольнике ADC по теореме косинусов:
AD = √(AC²+DC² - 2·AC·DC·CosC) =>
AD = √(1+16/25 - 2·1·4/5·1/8) => AD = √(21/25).
AD = (√21)/5 ед.
Ответ:
AE=ED а AD общая ........