Угол С= угол А + угол В -180°
АС=
S АБС= 1/2*основание *на высоту
<em>1) </em>В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
<em>2) </em>В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны):
см
<em>3) </em>Смотрим третий рисунок:
ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60°
Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны:
Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см.
Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ:
см
Площа грані <span>куба </span>S=a²=4
Отже трикутник АВС у ньому СН Медіану, отже АН дорівнює 5, а далі по теоремі Піфагора: СН одно корінь квадратний з 5 в квадраті + 12 в квадраті, виходить 13
Опустим в треугольнике высоту на основание.
Из треугольника с гипотенузой 15, катетом 24/2 = ь12, получим второй катет, или высоту треугольника. а равна 9.
Синус угла А равен 9:15 = 3/5 = 0,6
Из теоремы синусов 15/0,6 = 2R
Отсюда. R = 12.5
Площадь всего треугольника равна 1/2*24*9 = 108.
Но площадь треугольника равна = pr, р - полу-периметр, r - радиус вписанной окружности
р = (15+15+24):2 = 27.
Отсюда 108 = 27r r = 4,
Произведение радиусов равно 12,5 * 4 = 50.