Запросто!
треугольники АВС и КМС подобные. (Это вполне очевидно, не думаю, что надо доказывать их подобие - там все стороны параллельны друг друг или общие, то есть все уголы соответственно равны)
Поехали:
Раз треугольники подобны, то:
АВ относится к АС как КМ относится к КС
Дальше просто - три размера сразу есть:
АВ/АС=КМ/КС
Подставляем значения:
18/24=КМ/16
КМ=18х16/24
КМ=12см
Ура!))
BС=корень(AB^2-AC^2)=корень(90^2-75^2)=15*корень(11)
tgA=BC\AC=15*корень(11)\60=корень(11)\4
Ответ:корень(11)\4
Центр квадрата лежит в точке пересечения его диагоналей. для начала найдем длину диагонали квадрата (по Т. Пифагора):
d= 4√2
диагональ квадрата делится точкой пересечения пополам, значит ее длина 2√2
теперь так же по Т. Пифагора найдем расстояние от точки А до вершины, например В:
АВ=√(2√2)²+(2√2)²=√16=4 см.