при решении системы уравнений
x^2 +y^2 =25.
y = 5 - х
получим 2 точки (0;5) и (5;0)
расстояние между ними и есть искомая длина хорды
корень(25+25)=5*корень(2) - это ответ
Ответ:
Если АB=A1B1, BC=B1C1, CA=C1A1, ABC=A1B1C1.
Так как <span>тетраэдр - правильная треугольная пирамида, то в сечении, параллельном основанию ( как и само основание) - правильный (то есть равносторонний) треугольник.
Треугольник в сечении и треугольник основания пирамиды подобны ( это следует из параллельности сечения основанию).
Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
В соответствии с заданием сторона треугольника в сечении равна 3/4 от стороны основания.
Тогда S(АВС) = 27*(16/9) = 48 кв.ед.</span>
Рассмотрим <u>ромб АМСН </u>на рисунке, данном во вложении.
Его вершины А и С лежат на середине сторон квадрата.
Две другие вершины М и Н лежат на диагонали ВД квадрата.
МН - меньшая диагональ ромба- по условию равна 1/6 диагонали ВД квадрата со стороной 21 ( Отрезок <u>МН</u>, соединяющий вершины, расположенные на диагонали квадрата, - и <u>есть меньшая диагональ ромба</u>).
По формуле диагональ d квадрата равна d=а√2 =>
d=21√2,
следовательно, расстояние
МН=d:6=(21√2):6 см
АС - диагональ квадрата АВСО, сторона которого равна половине стороны исходного квадрата.
АВ=21:2=10,5см
АС=10,5√2 ( опять же по формуле диагонали квадрата<u> d=а√2</u>)
<em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей</em>.
S АМСН=АС*МН:2={(10,5√2)*(21√2):6}:2=10,5*2*21:12=21*21:12см²
<u>Закрашенная часть состоит из 4-х таких ромбов. </u>
Её площадь равна
S=4*21*21:12=4*3*7*21:12=7*21=147см²
<span>Сумма цифр числа 147=12. </span>
<span>1) Вычислим координаты середины стороны ВС (точки К)
координаты концов отрезка ВС - В (2;3) и С(6;-1) </span>⇒ К( (2+6)/2; (3 -1)/2)
и координаты точки К (4;1)
<span>2) Вычислим длину медианы АК
</span>координаты концов отрезка АК - А(1;-3) и К(4;1) ⇒ АК =√[ (1-4)² +(-3 -1)²] = √25 = 5