Противоположные угли равны, а диагонали являются бисектрисами, тоесть угол АВD равен углу ADB= 65 градусов, а угол АВС=65+65=130°.
Так как треугольник равнобедреный(у ромба все стороны равные) углы при основе равны. За теоремой про суму углов триоугольника углы при основе треугольника АВС=180-130=50°.
Найдём их поотдельности:
50:2=25°
Sin^2 a+ cos^2 a =1 ,,,,, sin a= корень из(1- соs^2 a) = корень из( 1- 1/16) = корень из( 15/16) = корень из(15) /4
Медиана в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и высотой, следует угол, который образует медиана при основании 90 градусов. Угол между основанием и боковой стороной 50. Следует угол между Индианой и боковой стороной 180-(50+80)= 60 градусов, тк сумма всех углов треугольника =180
Пусть диагонали пересекаются в точке О, а ВС – большая диагональ.
Рассмотрим прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны, по свойству) треугольник АОВ. Гипотенуза в нем равна 10, один из катетов – 6 (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, по свойству). По теореме Пифагора AB^2=AO^2+BO^2.
Следовательно BO^2=100-36=64 |=> ВО=8 |=> BC=8*2=16.
Ответ: большая диагональ ромба равна 16.